于是一个重要的概念出现了——药弹比，即火药与炮弹重量的比例。当时的铸炮者根据实际的测试结果，发现每门炮所需装填的药弹重量比，常随其炮种的不同而变化甚大。1600年左右，西班牙炮兵即定义大蛇铳和半鸩铳的药弹重量比为1:1，半鸩铳为3:5，大鸩铳为1:2。炮术家并强调发炮必须讲求“药弹相称的”要领，因为如果用药过多，不仅浪费而且还有膛炸之虞；用药过好，则炮弹在收到最大的推力后，仍处于管内，其运动将会受到管壁的阻碍而威力衰减。组合二已经出现，炮身与弹药。由于炮弹的材质（亦即重量）常受制于环境而无法划一，司铳者为求能以最经济的火药量将炮弹击出，并尽可能减少发射时的后坐力，故对较轻的炮弹，往往装填较少的火药，以使炮弹离开炮管的初速度维持定值，如此，各炮在新铸之初依不同仰角所作的射程测定表，即无须因所用炮弹的不同而做任何调整。为帮助司铳者判断不同材质的圆弹所应填装的火药量，十六世纪欧洲的火炮制造者，即发明一种铳尺，让炮手无须复杂的计算，就可以简便地估计属于某一特定炮种之炮的装药量。这种铳尺通常刻有分别标明铁、铅或石的三条非线性尺，使用时先依炮弹的材质选取相应之尺，然后再将尺子的零点对准炮管的内壁，再沿着炮口某一直径方向独处内壁另一端与尺子相交之后的刻画，该值就是所应装填的火药重量。此类铳尺常可见于铳规（Squadra）等炮手常用的仪具之上。那么如何计算呢？依照基本物理学和化学的常识，在炮弹初速度保持不变的情形下，火药量与炮管口径的三次方和跑单的额密度成正比，故各铳尺在某一点上所刻画的火药重量值，应该与铳规零点至该点距离的三次方成正比，而三条铳尺上刻画相同药重之点至零点的三分之一次方成反比。这种高考数学题计算量，是绝对不适合战场临时作战的，作者估算，当时精通数学之人，尚且需要十几分钟时间。如果一样工具要求使用者的受教育程度过高，那么就不是一件好的工具，因为抛开工具本身的制作成本，还附加要求使用者的知识成本。所以，这时就需要一个桥梁把理论和实践联系起来。于是伽利略从1597年起，雇请工匠制造发卖其所发明的比例规，如图：图源本书此器除在炮学上的应用外，还可方便地解决当时许多常遇的代数或几何问题。伽利略发明比例规的主要动机，原先是为了火炮上的应用，此故在其于1597年——1599年间为比例规所撰写的操作手册中，即将铳尺所欲解决的数学问题列在书首，命名为“装填问题”（Problem of Caliber）。值得反思的是，中国的伏羲女娲图也很早便出现了尺规，火药也是如此，最终都没有发展出工具理性，这个问题比较庞大，作者没有在书中直接说明，但读者可以在阅读过程中自己体会。然而，即便如此，比例规的操作方法远比铳尺复杂，故而少有人能够玩转此物，比例尺在发明之处仅流于欧洲富有贵族或军官的赏玩之物。中文文献最早在耶稣会士雅谷于崇祯三年所撰的《比例规解》一书中提及比例规，但也由于不易操作，明代以来德中文文献完全不曾提及将比例规在炮学上的应用。但是值得注意的是，大炮毕竟是冷兵器时代的新玩意，即便不能做到让大部分士兵都可以人手一台（大炮的操作必须由两人操作，会意即可）。马对于我国古代早期大部分政权，甚至希腊罗马来说，也同样是稀缺品，更不要提重装具骑兵，但这并不不影响骑兵作为一个方阵的侧翼来进行战术上的辅助攻击，即作为点睛之笔出现。徐光启在崇祯三年所上奏折就注意到了这一点：教演大铳，……一切装放皆有秘传。如视远则用望远镜，量度则用度板，未可易学，亦不宜使人人能之，所谓国之利器，不可以示人也。臣尝深虑，以为独宜令世臣习之，自勋戚子弟以京卫武臣，择其志行可信、智勇足备者教之。“度板”即是矩度之类的仪具，与弹道学相关。虽然这条奏折仍充满了天朝一切皆秘传的陈腔滥调。但徐光启的判断无疑是正确的，这其中有一点区别值得注意，欧洲的贵族可赏玩，但徐光启认为应挑选志行可嘉的子弟传习，这倒是充满了工具理性。同样，李之藻在天启元年的奏折中也将矩度和铳规等仪具的使用法称之为“点放之术”，该术至关重要。“差之毫厘，失之千里，总亦无大裨益”。关于该矩度的具体原理，本文不再赘述，请有兴趣的读者翻阅该书。下一个组合，火药和炮身，与上一个组合不同，更准去的说，是如何在炮身里装药。点烟尚且容易烧着眉毛，这个过程组合更是至关重要。起初欧洲的炮手在估得应用的药量之后，通常使用装药锹来填火药，此锹前端乃为一以长方铜片鄄城的半圆筒形容其，其直径约与炮管的内径等同，容器上并由刻划以显示填装量。但是，紧急时刻，人的手多有摸不准的时候，并且每次发射都临时铲火药，未免太浪费时间。所以后来为了提高装药的速率，也逐渐发展出预先缝入特定药量的药包，据孙元化的《西法神机》中所称，其制法和用法如下：预先以圆木范铳空径大小，用布与纸照样粘缝装药，仍封号名白，使用点放之时，先以铁钉如火门，破其包裹，乃用引药。也就是说在塞入用薄布或厚纸缝成的圆柱形药包后，再从点火的火门处以铁钉刺破，即可使用。到这里，也并非万事大吉。再用撞药杖将火药塞实时，即不可过紧，否则会因缺氧产生闷烧的现象，这是就得将炮弹取出，再以装药锹将药粒弄松，但在弄松的时候，往往会因为火药正迅速燃烧，将药锹轰开，危险性极高。另外，在两次发射期间，炮手必须用洗铳帚将残留炮管的灰烬清理干净，因若余烬尚存，则易在装填新药时引发爆炸伤人的惨剧。吴桥之变中的莱城守军，就可能因为不熟悉操作技巧，导致三十多架大炮中有二十四架因过热而爆炸。所以《西法神机》中即记载了用醋给炮身降温的方法：倘频放大热，则以羊皮毛帚浸醋，搅其中，润其外，醋性行火性敛，不待凉放，又可点放也。并且指出大炮不可以连续发射，否则会导致过热。由于药弹的装放过程相当繁杂，每门大铳往往需配属二至五名炮手，且每次发射前均需花费相当时间重新调整炮的位置和仰角，此故在十七世纪中叶的欧洲，即使是一流炮手，每小时也只可能发射约十发炮弹，且每发射四十发后，更得暂停一小时，以冷却炮管。涂抹醋确实可以减少降温的间隙时间，但炮身主要由铜、铁组成，长时间用此方法，必定影响炮身厚度和寿命。那么，如何优化一下装火药的这个过程呢？洋人的方法是——母子铳。图源自微博：全球博物馆使用小型后膛装填式火炮，每门母铳附数门子铳，事先装好弹药，发射后可立即抽换。这相对提高了效率和安全性。但是，用熟铁锻造子铳是一件非常麻烦的事，相比较直接装火药，这种成本的提高换来的优化性价比高不高就值得商榷了。并且铁炮在海船上还容易生锈，膛炸时还容易裂成碎片伤人，于是十六世纪出又出现较轻的青铜铸后膛装填式火炮。也就是把铁换成了铜。然而当时机械制造精度不高，导致堂内火药的爆炸力量经常从子母铳之间外泄，由此，铜铸的前装滑膛火炮在十六世纪前期逐渐引领风潮，（滑膛解决了能量丢失的问题）并在该世纪末叶另后膛装填的火炮开始从欧洲各国的海船淡出。然而后来铜价原高于铁，铸铁炮才日益普及。问题终于探讨到了材料学。很多学者在研究十六、十七世纪欧洲火炮技术传华史时，常误以为中国一直只停留在模仿抄袭的层次上。事实上，明朝这次在材料上表现得非常优秀。擅长冶铁，故而创造出全世界品质最高的铁心铜体炮，只是此法并未能在明清中国得到足够认同，在学界也就没有引起重视。本书作者多次实地调查各种现存火炮，首度结合文物与文献，系统性地介绍了这类复合金属跑（composite-metal cannon），并追索其在华发展兴衰，与其他国家的技术做了比较，也是该书非常惊艳的一点。在这里可以先请读者们思考一件事情，人们常争论四大发明有多伟大？为什么中国能有四大发明却没有诞生近代科学这样各种各样的李约瑟难题。但是，到底有没有绝对的独创性和绝对的抄袭呢？发明了火药之后但只用来炼丹，这种绝对独创性的价值几何？先借鉴了洋人大炮的器型但是却优化了炮身的结构，这样的“抄袭”似乎也不能算是绝对的抄袭。青铜复合炮巧妙利用青铜熔点（约1000℃）低于铸铁（1150-1200℃）的现象，于铁胎冷却后再以泥范组造法或失蜡法制模，并在铁胎上浇铸铜液，即可透过外铜凝固冷却时的收缩（shrinkage）作用，而增加炮体的抗膛压强度。换言之，铁心铜体的设计拥有重量轻、韧性佳以及安全性高等优点，且比纯铜炮便宜、耐磨损，又较纯铁炮易散热，对炮兵们手不准，多放点火药进去的容忍度也就更高了。
